Родился 10 января 1940 года в городе Грозном.
В 1965 окончил Северо-Осетинский медицинский институт.
Трудовую деятельность С.А. Межидов начал в центральной районной больнице на должности врач-хирург хирургического отделения в 1965 по 1968 года.
С 1968 года врач-хирург хирургического отделения республиканской больнице города Грозного.
В 1980 году назначен заведующим хирургического отделения в республиканской больнице.
В 1990 году назначен главным хирургом Министерства здравоохранения Чеченской Республики.
Награжден орденом Кадырова, медалью "За заслуги перед Чеченской Республики", почетной грамотой "За достигнутые успехи в области здравоохранения", имеет почетное звание "Заслуженный врач Российской Федерации".
12 октября 2008 года избран депутатом Парламента Чеченской Республики.
4 декабря 2010 года С.М. Межидов отмечен Благодарственным письмом Главы ЧР.